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長期買彩券到底是虧是賺 能中大獎嗎？
許多人在茶餘飯後喜歡買張彩券，五十元一注，中獎當然好，中不了哈哈一笑就算了。也有人把買彩券當成了一份事業，花許多時間研究彩券，又花許多錢買彩券。彩券的走勢真的有規律可循嗎？長期買彩券到底是虧是賺？ 分享 facebook 一、排列三我們先來研究一個簡單的彩券玩法：排列三，也叫做3D球。. } }); } 這種彩票的基本玩法是：二元人民幣一注，從000～999選擇一個數（三位），開獎時開出一個號碼（三位），若下注的三位數和開獎的三位元數數位和順序都相同即可中獎，否則沒中獎。例如下注時選擇052，開獎時第一顆球是0，第二顆球是5，第三顆球是2，即可中獎。如果中獎，獎金為1040元。我們不妨從數學上計算一下中獎機率，再計算一下期望值。已知開獎時每個球都有十種可能，三個球開出三個號碼，排列起來一共有一千種可能，也就對應著下注時000～999這一千個數字。由於每顆球開出的數字都是隨機的，每種可能性機率都相等，所以這依然是一個古典概型。中獎包含多少種可能呢？因為只有一個中獎號碼，因此中獎只有一種可能。這樣一來， 分享 facebook 中獎得1040元，機率為；沒中獎得0元， 分享 facebook 所以玩一次返還的彩金期望值是： 分享 facebook 也就是說，花二元下注，平均可以拿回1.04元，虧0.96元。你給我2元，我給你1.04元，要不要？不要！ 你給我2元，我有的可能給你1040元，你要不要？要！ 分享 facebook 二、組選六排列三還有另一種玩法稱為組選六，意思是說：開獎時的三個數位與下注的三個數位相同即可中獎，不限次序。例如開獎是052，下注時選擇052、025、520、502、250、205皆可中獎，中獎獎金為173元。那麼這種玩法的返獎期望值又是多大呢？已知開獎結果依然是一千種可能，每種可能性機率都相同，同樣是古典概型。中獎時只要三個數位相同，而順序可以隨意調換。這就涉及一個概念：排列數。將N個物體按照一定的順序進行排列，請問共有多少種排列方法呢？例如把籃球、足球、排球放在有順序的三個盒子裡，首先研究第一個盒子，可以任意放一顆球，所以有三種方法；在第一個盒子放好球之後，第二個盒子就只有二種球可以選擇，所以有兩種方法；前兩個盒子放好後，只剩下一個盒子和1種球，因此最後一個盒子只有一種放球的方法。所以三顆球放進三個盒子的方法數為3×2×1=6種。我們稱3 的全排列等於6。同樣，如果有N顆球，放進有順序的N個盒子裡，稱為「N 的全排列」，公式為： 分享 facebook 我們下注一個三位號碼後，可以隨意調換順序，所以需要把這三個數位全排列，無論這三個數字是什麼，都有六種排列方法，這樣中獎的可能就從一種變為六種。如此一來，中獎的機率就變成： 分享 facebook 中獎得173元， 分享 facebook 沒中獎得0元， 分享 facebook 返獎期望值為： 分享 facebook 也就是說，平均下注一次組選六，可以拿回1.038元，相較於直選玩法還少0.002元。莊家 不管你選哪種玩法，反正都是我贏。 分享 facebook 三、雙色球相較於排列三，還有一種更讓人熱血沸騰的彩券玩法：雙色球。雙色球有一～三十三共三十三顆紅球，還有一～十六共十六顆藍球。二元下注，在紅球中選六顆，藍球中選一顆。開獎時開出六顆紅球和一顆藍球，如果開享好禮網拍熱門產品出的紅球與下注完全相同（不計順序），藍球也與下注相同（不計順序），即可中大獎五百萬！二元中五百萬！簡直逆天了！ 分享 facebook 數學會告訴我們什麼呢？為了研究這個問題，我們首先需要了解一個概念： 組合數。從N個不同的數位中選擇M個，不計次序，一共有多少種選擇呢？例如從1、2、3、4、5、6六個數字中選三個，但是不計次序。我們可以按照下面的方法：首先選一個數字，有六種選擇方法。從餘下的數字中再選一個，有六種方法。從餘下的數字中再選一個，有四種方法。所以一共的方法個數是：6×5×4=120種選擇。但如果選擇的數字是a、b、c三個，按照剛才的演算法，在一百二十種可能中，abc、acb、bca、bac、cab、cba算做了不同的情況。按照不計次序的規則，這六種情況應該算做一種。於是我們必須將120除以6，才能得到不計次序的選擇方式個數：二十種。這裡除掉的6其實就是3的全排列。同理，從N個數位中選擇M個數位，首先從N開始乘，乘N－1，乘N－2……一共乘M個數字，得到計次序時的結果；接著再除以M的全排列，得到不計次序的結果。公式寫做： 分享 facebook 明白了這個演算法，我們就可以計算雙色球中大獎的機率了。首先計算開獎結果一共有多少種可能。從三十三顆紅球中選六顆，可能的結果有： 分享 facebook 從十六顆藍色球中選一顆，顯然有十六種可能結果。所以開獎結果一共的可能數為1107568×16=17721088。也就是說，雙色球的開獎結果大約有一千七百萬種可能，而且每一種開獎結果的可能性都是相同的。如果我們花二元錢買一注，只能買一種可能，因此中獎的機率為大約一千七百萬分之一。我們來計算一下數學期望值，中大獎能拿到五百萬，扣掉20%的稅，還剩下四百萬，於是數學期望值為： 分享 facebook 圖／時報出版提供 分享 facebook 也就是說，如果只奔著大獎去，平均買一注彩票，只能拿回0.235元。當然，雙色球還有二～六等獎，每一種獎的獎金和對應機率都不同，尤其是一等獎和二等獎，採用浮動獎金制度，計算起來更加煩瑣。根據中國福利彩票發行管理中心公布的中獎規則，雙色球返獎率大約為50%，也就是說，花二元錢下注，大獎、小獎全算上，統計上講，平均可以拿回一元，而另一元就是給福利事業做貢獻了。【本文節錄自《跟著網紅老師玩科學》，時報文化出版，李永樂／著，未經同意禁止轉載。】
MLB／陳偉殷單局失6分吞敗投 馬林魚3：11洛磯
效力馬林魚的台灣投手陳偉殷，今天客場先發出戰科羅拉多落磯，挑戰第三勝，這將是陳偉殷生涯第一次在素有「投手墳場」的庫洛斯球場出賽。本季陳偉殷戰績2勝3敗。馬林魚總教練馬丁利，因為周三的觸身球事件，被判罰禁賽1場。
第八局：
馬林魚終於有進攻，靠著瑞多（JT Riddle）滾地球打回1分又利用對方暴投追回2分；落磯八局下又追回1分，終場馬林魚3：11敗給落磯，不敵「投手墳場」，陳偉殷吞下敗投。
第五局：
陳偉殷退場，馬林魚換上代打李維拉(Yadiel Rivera)，陳偉殷最終4局9安失7分，1保送、3三振。本季單場被打最多安打、失分次高，防禦率上升到6.70。
第四局：
陳偉殷被打者戴斯蒙（Ian Desmond）敲安，隨後雖送出三振，又被重砲C.岡薩雷茲（Carlos Gonzalez）敲出二壘安打，加上二壘手卡斯楚守備瑕疵，陳偉殷丟1分。
接著奎瓦思（Noel Cuevas）安打，洛磯先發格雷犧牲觸擊成功，C.岡薩雷茲回壘得到第3分，隨後陳偉殷暴投瑞爾穆托沒接到，跑者推進到二三壘，布雷克蒙、艾倫納多又接連敲出安打、全壘打，陳偉殷單局狂失6分，洛磯7：1領先。
第三局：
陳偉殷連續靠飛球抓下出局數，隨後雖又被艾倫納多敲安，但中外野頭號新秀布林森（Lewis Brinson）一記美技飛撲，拯救陳偉殷的失分危機。
陳偉殷首棒上場打擊遭三振，隨後開路先鋒狄崔奇（Derek Dietrich）送出左外野陽春砲，成了殷仔的大恩人，雙方重回1：1平手局面。
第二局：
陳偉殷遭到狙擊，第一球就被戴斯蒙（Ian Desmond）敲出中外野安打，隨後墨菲（Tom Murphy）補上二壘安，率先丟掉1分，還未抓下任何出局數。
不過陳偉殷調整迅速，丟分後先對重砲C.岡薩雷茲（Carlos Gonzalez）三振，接著連2支飛球後下庄。
第一局：
殷仔一登板小心翼翼，連續3顆球壓在好球帶下方，隨後連2顆飄高，形成保送，布雷克蒙敲出一壘滾地球，形成雙殺。
隨後陳偉殷雖被艾倫納多（Nolan Arenado）敲安，但史托利（Trevor Story）第一球就敲成內野高飛球，也讓陳偉殷首局安全下庄。
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【馬林魚先發陣容】
1棒 左外野 迪崔克Derek Dietrich
2棒 右外野 安德森Brain Anderson
3棒 捕手 瑞爾穆托J.T. Realmuto
4棒 一壘手 包爾Justin Bour
5棒 二壘手 卡斯楚Starlin Castro
6棒 游擊手 瑞多JT Riddle
7棒 三壘手 羅哈斯Miguel Rojas
8棒 中外野 布林森Lewis Brinson
9棒 投手 陳偉殷
【落磯先發陣容】
1棒 二壘手 拉梅修DJ LeMahieu
2棒 中外野 布雷克蒙Charlie Blackmon
3棒 三壘手 亞瑞納多Nolan Arenado
4棒 游擊手 史托瑞Trevor Story
5棒 一壘手 戴斯蒙Ian Desmond
6棒 捕手 莫菲Tom Murphy
7棒 右外野 岡薩雷茲Carlos Gonzalez
8棒 左外野 奎瓦斯Noel Cuevas
9棒 投手 葛雷Jon Gray
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